台北市人，從小參加辜偉甫與呂泉生創辦的榮星兒童合唱團開始音樂的學習。小學三年級時由楊文標老師啟蒙小提琴，後來在長安國小由官有謀老師啟蒙大提琴。師大附中高一時開始認真地與高不平老師學習大提琴。在東吳大學期間師事張寬容與曾素芝老師，理論師事戴洪軒與盧炎老師。大四曾獲得系內大提琴比賽奪得首獎，得於東吳管弦樂團巡迴演奏布魯赫「晚禱」(KolNidrei) 一曲。服役期間在國防部示範樂隊以大提琴與單簧管為主要演奏樂器。又因被推薦而得與示範管弦樂團演奏包凱利尼降 B 大調大提琴協奏曲第一樂章，深獲好評。退伍後，曾任新竹師範學院弦樂團指導老師。隔年進入美國北伊利諾大學攻讀音樂教育碩士。接著又完成大提琴演奏與教學碩士學位。大提琴師事 Vermeer Quartet 的Marc Johnson 教授；室內樂則師事 Vermeer Quartet。在北伊利諾大學四年期間，與國際知名世界民俗音樂學者韓國璜教授學習中爪哇加麥隆 (Gamelan) 打擊樂器。另與西洋音樂史學者 Dr. Robert Green 修習三年古大提琴 (Viola daGamba) 之演奏技巧。攻讀碩士期間更利用暑假兩度參加以密集訓練聞名於世的 Meadowmount School of Music。其創辦人 Ivan Galamian 曾造就過無數知名的小提琴演奏家及教育家。

民國 80 年取得兩個碩士之後，隨即進入愛荷華大學攻讀博士班。仍以大提琴演奏與教學為主修，師事 Charles Wendt。由於助教獎學金之故，得以為新音樂中心 (Center for New Music) 發表無數室內樂曲。博士修習期間除持續大提琴及學科攻讀外，同時對管弦樂指揮及美國鈴木樂教學法深入研習。指揮老師包括 James Dixon 與 Dr. William LaRue Jones。鈴木教學法則師事 Dr. Tanya Carey、Rick Mooney、Pamela Devenport 及 Gilda Barton 等老師。連憲良除了碩士與博士文憑外，另擁有美國鈴木大提琴教師證書全十級與鈴木小提琴證書前兩級。

自民國 86 年底取得博士後，在美就業共六年。曾教過三所 College 及三所以鈴木教學法為主的音樂學校。擔任過之職務包括青少年/成人管弦樂團指揮、大提琴及低音大提琴老師、音樂理論與欣賞老師、「低音弦樂器教學法」老師、鋼琴三重奏之大提琴手及管弦樂團首席大提琴。

民國 93 年 6 月結束 17 年旅美生涯返國定居。歸國後曾任台北市民交響樂團首席大提琴、指揮家管絃樂團首席大提琴、熱海之音-台北大提琴重奏團創團團員之一、三育基督學院附屬中學弦樂團指揮兼大提琴與低音大提琴老師、愛蘭國小弦樂團指揮。目前任教於國立台灣藝術大學、中國文化大學、亞洲大學、以及炎峰國小。